已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,且∠3=∠BAC.求证:∠2=∠B
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因为角3=角BAC，角C等于角C。所以三角形ABC相似于三角形ADC（有两个角相等的三角形为相似三角形）所以角2等于角B
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∠3＝∠1＋∠B
根据一个外角等与于它不相邻2内角和
∠3＝∠BAC＝∠1＋∠2＝∠B＋∠1
∠1＝∠B
根据一个外角等与于它不相邻2内角和
∠3＝∠BAC＝∠1＋∠2＝∠B＋∠1
∠1＝∠B
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由三角形内角和为180°可知
∵
∠C+∠B+∠BAC=180°
∠2+∠3+∠C=180°
又∵
∠3=∠BAC
∴
∠2=∠B
∵
∠C+∠B+∠BAC=180°
∠2+∠3+∠C=180°
又∵
∠3=∠BAC
∴
∠2=∠B
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2013-05-18 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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证明：
∵∠3=∠B+∠1
∴∠3=∠BAC=∠B+∠1
又∠BAC=∠1+∠2
∴∠2=∠B
∵∠3=∠B+∠1
∴∠3=∠BAC=∠B+∠1
又∠BAC=∠1+∠2
∴∠2=∠B
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∵∠2+∠3+∠C=180度，∠B+∠A+∠C=180度，∠A=∠3，∠C=∠C，∴∠B=∠2
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