设f(x)是定义域R上的奇函数,且在(0,+无穷)上单调递增,又f(-3)=0,则xf(x)>0的解集为?
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∵R上奇函数，且在（0，+∞）递增
∴在（-∞，0）上递增，且过（0,0）
∴在R上递增
∵f（-3）=0
∴f（3）=0
∴当x＜-3或0＜x＜3时，f（x）＜0
当x＞3或-3＜x＜0时，f（x）＞0
当x=-3或0或3时，f（x）=0
∴当x＜-3时，xf(x)＞0，当x＞3时，xf(x)＞0
当-3＜x＜0，0＜x＜3时，xf(x)＜0
当x=3或0或-3时，xf(x)=0
∴解集为x∈(-∞，-3)∪(3，+∞)（注意解集用区间或集合表示）
∴在（-∞，0）上递增，且过（0,0）
∴在R上递增
∵f（-3）=0
∴f（3）=0
∴当x＜-3或0＜x＜3时，f（x）＜0
当x＞3或-3＜x＜0时，f（x）＞0
当x=-3或0或3时，f（x）=0
∴当x＜-3时，xf(x)＞0，当x＞3时，xf(x)＞0
当-3＜x＜0，0＜x＜3时，xf(x)＜0
当x=3或0或-3时，xf(x)=0
∴解集为x∈(-∞，-3)∪(3，+∞)（注意解集用区间或集合表示）
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