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曲面存在于一、二、五、六卦限,根据对称性,总面积是第一卦限面积的4倍。
先求dS的表达式
2x+2z∂z/∂x=0 ∂z/∂x=-x/z
2y+2z∂z/∂y=0 ∂z/∂y=-y/z
dS=√[1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2]=a/zdxdy
S=4∫∫(D)dS=4∫(0,π/2)dθ∫(0,acosθ)[a/√(a^2-r^2)]rdr=-4a∫(0,π/2)√(a^2-r^2)(0,acosθ)dθ=4a^2∫(0,π/2)(1-sinθ)dθ=(2π-4)a^2
先求dS的表达式
2x+2z∂z/∂x=0 ∂z/∂x=-x/z
2y+2z∂z/∂y=0 ∂z/∂y=-y/z
dS=√[1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2]=a/zdxdy
S=4∫∫(D)dS=4∫(0,π/2)dθ∫(0,acosθ)[a/√(a^2-r^2)]rdr=-4a∫(0,π/2)√(a^2-r^2)(0,acosθ)dθ=4a^2∫(0,π/2)(1-sinθ)dθ=(2π-4)a^2
追问
看不懂哎好像不是我们学的…没听说过什么卦限…但是我已经会啦o(≧v≦)o~~刚刚忘了乘2…谢大神指导~
追答
只要会了就行。
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