Question

在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )

为什么不是直角

Answer 1

2cosBsinA=sinC
2cosBsinA=sin(A+B)
2cosBsinA=cosBsinA+cosAsinB
cosBsinA-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A=B
△ABC的形状一定是等腰三角形

追问

为什么不是直角
A=B=45为什么不行

Answer 2

a一定等于b,所以是等腰三角形 2COSB=C/A，COSB=(a2 c2-b2)/2ac 联立解得a=b

追问

为什么不是直角
A=B=45为什么不行