Question

几何题求解 （如图中间那道）

请用全等方法（帮别人问的）

Answer 1

延长AP与BC相交于D
则三角形ABP与DBP全等 （边角边，BP为角平分线）
AP=PD
三角形PDC面积=0.5*三角形ADC面积
因为三角形ABP与DBP全等 三角形BPD面积=0.5*三角形BAD面积
三角形PBC面积= PDC面积+BPD面积=0.5*ADC面积+0.5*BAD面积
=0.5*（ADC面积+BAD面积）
=0.5*ABC面积
=0.5*1
=0.5 平方厘米

Answer 2

延长AP交BC于D
因为PB平分角ABC,BP垂直AP

所以AP=PD
从而得到Sabp=Sdbp
Sacp=Scpd
所以 SBPC=Sdbp+Scpd =Sabp+Sacp
所以Sbpc=1/2Sabc=1/2

Answer 3

延长AP交BC于D
∵BP平分∠ABD，BP⊥AD，BP=BP
∴Rt△ABP≌Rt△DBP
∴S△ABP=S△DBP
且AP=DP
∴S△APC=S△DPC(等底同高)
∴S=S△ABC/2=1/2cm²

其实就用等腰三角形就可以了

Answer 4

延长AP交BC于Q由角平分线和垂直关系可知
点P为AQ中点
所以阴影部分面积＝已知三角形面积一半＝1/2cm^2

Answer 5

ΔPBC面积为1/2cm2

首先作AP延长线交BC于点D，则由角平分线定理可知AP=PD
那么易知ΔAPB与ΔDPB全等，则它们的面积相等
又易知ΔAPC与ΔDPC面积相等（同高等底），那么图中阴影部分
的面积与空白处面积便相等，为整体的一半
即1/2