Question

问一到高中数学题目,求详解

不等式组(x+a)^2+(y+b)^2>1,a,b∈{1,-1},-1≤x,y≤1表示的平面区域的面积等于

Answer 1

-1≤x , y≤1表示一个正方形及其内部区域

(x+a)^2+(y+b)^2>1,a,b∈{1,-1}, 表示

分别以(1,1),(1,-1),(-1,-1),(-1,1)为圆心

1为半径的圆的外部，这4个圆依次相外切

所以公共部分如图阴影部分

面积为正方形面积减去1个圆的面积

为4-π

追问

不好意思，圆的标准方程没有学过，希望
“(x+a)^2+(y+b)^2>1,a,b∈{1,-1}, 表示
分别以(1,1),(1,-1),(-1,-1),(-1,1)为圆心”能再讲解一下