Question

证明当m,n为正整数时且n>m，根号下m(n-m)>=n/2不成立

Answer 1

两边取平方：m(n-m)>=n*n/4
将n分解为n-m+m：4m(n-m)>=(n-m)*(n-m)+2m(n-m)+m*m
两边都减去m(n-m)符号不变：0>=(n-m)*(n-m)-2m(n-m)+m*m
演变为：（n-m-m）的平方<=0；此式只在n=2m时成立；其它情况均不成立应该为：
根号下m(n-m)<=n/2