Question

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:BE²+DC²=DE²

Answer 1

三角形ACE旋转到三角形ABF,连DF,

三角形ACE全等于三角形ABF

所以BF=EC,∠C=∠FBA=45

可证三角形ADF全等于三角形ADE,

所以DE=DF,

在三角形BDF中,∠FBD=∠C+∠ABD=90,

所以以BD、DE和EC为边可以构成一个直角三角形