△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AE=2CE，BD=3CD，AD，BE交于点F，若△ABC=12，则四边形DCEF面积为多少
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作EG∥AD交BC于G,则
DG/GC=AE/EC=2，
BD=3CD,
∴BF/BE=BD/BG=9/11，
∴S△BDF/S△BCE=BD/BC*BF/BE=3/4*9/11=27/44，
∴四边形DCEF面积=（1-27/44）S△BCE，
S△BCE/S△ABC=EC/AC=1/3，S△ABC=12,
∴S△BCE=4，
∴四边形DCEF面积=17/44*4=17/11.
DG/GC=AE/EC=2，
BD=3CD,
∴BF/BE=BD/BG=9/11，
∴S△BDF/S△BCE=BD/BC*BF/BE=3/4*9/11=27/44，
∴四边形DCEF面积=（1-27/44）S△BCE，
S△BCE/S△ABC=EC/AC=1/3，S△ABC=12,
∴S△BCE=4，
∴四边形DCEF面积=17/44*4=17/11.
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