如图4，在三角形abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab 于点e，若三角形edc的
如图4，在三角形abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab于点e，若三角形edc的周长为24，三角形abc与四边形aedc的周长之差为12，则线段de的长...
如图4，在三角形abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab
于点e，若三角形edc的周长为24，三角形abc与四边形aedc的周长之差为12，则线段de的长为 展开
于点e，若三角形edc的周长为24，三角形abc与四边形aedc的周长之差为12，则线段de的长为 展开
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过程如下
EDC的周长为24，即ED+EC+DC=24.
三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12,即AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12,化简
BE+BD-ED=12,而BE=EC,BD=DC,带入，可得EC+DE-ED=12.结合以上两式，可解ED为6
EDC的周长为24，即ED+EC+DC=24.
三角形ABC与四边形AEDC的周长之差为12,即AB+BC+AC-AE-ED-DC-AC=12,化简
BE+BD-ED=12,而BE=EC,BD=DC,带入，可得EC+DE-ED=12.结合以上两式，可解ED为6
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