Question

计算三重积分∫∫∫yzdxdydz,其中Ω是以平面z=0 z=y y=1以及y=x2所围成的闭区域

Answer 1

画出昌芦友积分区域，积分次序可以为x y z，积分上下限分别为 （y0）（ z0 ）（1 0 ）剩哗祥下耐槐的作累次积分算得结果为1/6

Answer 2

约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分
∫∫∫yzdxdydz=∫[0,2]dy∫[(-√y),√y]dx∫[0,y](yz)dz
其中:∫弊渗[0,y](yz)dz=(1/2)yz^2|[0,y]=(1/2)y^3
∫∫手如∫yzdxdydz=(1/2)∫[0,2]dy∫[(-√y),√y]y^3dx
其中:∫[(-√y),√y]y^3dx=2y^(7/2)
∫∫∫yzdxdydz=∫[0,2]y^(7/2)dy
=(2/9)y^(9/2)|[0,2]
=(32√毕卜启2)/9

Answer 3

我搞忘记了

Answer 4

题目看不清楚，你那个z=0中的是什么意思？？