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解:∵sinC/sinA=c/a C=2A c=a+2
∴sin2A/sinA=2cosA=(a+2)/a
∵cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴(a²+2a+1+a²+4a+4-a²)/(a²+3a+2)=(a+2)/a
∴a²-3a-4=0
∴a=4(-1舍去)
∴b=a+1=5 c=a+2=6 cosA=(a+2)/2a=3/4
∴sinA=√7/4
∴△ABC的面积:1/2bcsinA=1/2*5*6*√7/4=15√7/4
∴sin2A/sinA=2cosA=(a+2)/a
∵cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∴(a²+2a+1+a²+4a+4-a²)/(a²+3a+2)=(a+2)/a
∴a²-3a-4=0
∴a=4(-1舍去)
∴b=a+1=5 c=a+2=6 cosA=(a+2)/2a=3/4
∴sinA=√7/4
∴△ABC的面积:1/2bcsinA=1/2*5*6*√7/4=15√7/4
追问
答案上是24啊
追答
相信自己
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sinC/c=sinA/a,且C=2A推得cosA=(a+2)/2a
又cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(a+1)²+(a+2)²-a²/2(a+1)(a+2)=(a+5)/2(a+2)
所以(a+5)/2(a+2)=(a+2)/2a,得a=4,则sinA=√7/4,所以S=1/2sinAbc=15√7/4
又cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(a+1)²+(a+2)²-a²/2(a+1)(a+2)=(a+5)/2(a+2)
所以(a+5)/2(a+2)=(a+2)/2a,得a=4,则sinA=√7/4,所以S=1/2sinAbc=15√7/4
追问
答案24
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可以去百度搜一下啊
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