Question

在平面直角坐标系中 已知A(-3,0)B(-2,-2)将线段AB平移至线段CD,连CD BD 在y轴上是否存在一点P,使线段AB平

平移至线段PQ时，由A B P Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在求出P Q的坐标 若不存在，说明理由

Answer 1

因为AB=根号5，要使ABPQ的面积为10，只要点P到AB直线的距离为2倍根号5即可。
设P（0，Y），
AB的方程为：Y+2X+6=0。
根据点P（0，Y）到AB直线的距离=2倍根号5得：绝对值（Y+6）/根5=2倍根号5
得Y=-16或Y=4
所以P存在，P坐标为：（0，-16）或（0，4）

追问

还有Q点

追答

设Q（X，Y），则X^2+(Y+16)^2=5（1）或X^2+(Y-4)^2=5（2）
1、K（PQ）=（Y+16）/（X-0）=-2
2、K（PQ）=（Y-4）/（X-0）=-2

分别1、代（1），2、代（2）得

Q（-1，-18），（1，-14）或Q（1，2），（-1，6）