Question

有红黄蓝黑4种颜色的小球若干个,每个人可以从中任意选这两个,那么需要多少人才能保证至少有三人选的小球

颜色相同？为什么？

Answer 1

解：至少需要21个人才能保证有3个人选的小球颜色相同。

从红，黄，蓝，黑4种颜色的小球中，每个人可以从中任意选两个，共有10种不同的选择方法，即：（1红1黄），（1红1蓝），（1红1黑），（1黄1蓝），（1黄1黑），（1蓝1黑），（2红），（2黄），（2蓝），（2黑），把每种搭配方式看作一个抽屉，把选球的人看作物体，最特殊的情况是，每种搭配方法均有2个人选了，共有2*10=20（人）选了，但不能保证有3人选到的小球颜色相同，根据抽屉原理2，把多于mn+1（2*10+1=21）个物体放到n（10）个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1（2+1=3）的物体。也就是说：至少需要21个人才能保证有3人在同一个抽屉里，即有3个人选的小球的颜色相同。