Question

初中数学题

如图，热气球的探测器显示，
从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，
看这栋高楼底部的俯角为60°，
热气球与高楼的水平距离为120米，
这栋高楼高为（ ）
A.80√3米
B.120√3米
C.160√3米
D.(40√3+240)米
==============================================
∵AD＝120，
cosβ＝cos60°
＝AD/AC
＝120/AC
＝1/2
∴120＝AC*1/2
AC＝240
∵∠B＝∠ADB－∠α＝60°
sinB＝sin60°＝AC/BC
＝√3/2＝120/BC
∴BC*√3/2＝120
BC＝120/√3/2
＝120*2/√3
＝240√3/3

==================================================
我觉得我分析的是对的，
但实际上是错的，请帮我找错误，
正确的答案是C.160√3

Answer 1

BD=ADtanα=120×√3/3=40√3
CD=ADtanβ=120×√3=120√3
AC=120√3+40√3=160√3

如图，热气球的探测器显示，

从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，
看这栋高楼底部的俯角为60°，
热气球与高楼的水平距离为120米，
这栋高楼高为（ ）
A.80√3米
B.120√3米
C.160√3米
D.(40√3+240)米

==============================================
∵AD＝120，
cosβ＝cos60°
＝AD/AC
＝120/AC
＝1/2
∴120＝AC*1/2
AC＝240
∵∠B＝∠ADB－∠α＝60°
sinB＝sin60°＝AC/BC
＝√3/2＝120/BC（应该是240/BC，AC=240）
∴BC*√3/2＝240
BC＝240/√3/2
＝240*2/√3
＝480√3/3
=160√3

Answer 2

AC＝240
∵∠B＝∠ADB－∠α＝60°
sinB＝sin60°＝AC/BC
＝√3/2＝120/BC
前面求得AC＝240，后面把120代入到AC，所以是错了。

Answer 3

∴BC*√3/2＝120
BC＝120/√3/2
＝120*2/√3
＝240√3/3
明显你这里是错误的···找准关系，自己倒回去试试吧~希望被采纳~~~

Answer 4

AC是240 求BC时你代成120算的！