Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.

1.求证：∠FBD=∠CAD；
2.判断线段BF与AC的关系并说明理由；
3.若AD=12，CD=9，BE=16.8,求AC的长
（第三题一定要做，其它不做没关系）

Answer 1

1.∵AD⊥BC于D，
BD=AD
FD=CD.
∴△BFD≌△ACD
∴∠FBD=∠CAD
2.因为∠FBD=∠CAD，∠BFD=∠AFE
所以△BFD∽△AFE
故 ∠BDF=90°=∠AEF,
所以BE垂直AC
3.因为∠ADC=90°
所以AC²=AD²+CD²
=144+81
=225
所以AC=15
BE=16.8条件无用

Answer 2

1. ∵AD⊥BC，
∴∠FDC=∠FDB
又∵BD=AD，FD=CD.
所以△ADC全等于△BDF∴∠FBD=∠CAD
2.BF垂直于AC
3.∵AD=12，CD=9 ∠ADC=90°
∴AC的平方=144+81=225
AC=15

Answer 3

勾股啊

追问

怎么做？具体的过程

追答

由题得角AOC等于90度。所以三角形AOC为RT三角形。所以AC的平方等于AO的平方加CO的平方