Question

八年级数学题 1.如果对于任何实数，分式7/-x²+3x+m总有意义，则m的取值范围是( )

八年级数学题
1.如果对于任何实数，分式7/-x²+3x+m总有意义，则m的取值范围是( )
2.计算:1-a-a(1-a)-a(1-a)²-a(1-a)³-…-a(1-a)∧2000-【(1-a)∧2001-3】.
要详细解答过程，第二题我还没学到函数，可以的话请别用函数知识解答。麻烦了，谢谢！

Answer 1

1、要使分式有意义，只要分母不为“0”即可，分式中分母为-x²+3x+m，所以
-x²+3x+m≠0
-x²+3x+m=-(x-3/2)^2+9/4+m
∵-(x-3/2)^2≤0
∴9/4+m＜0
m<-9/4

追问

为什么 -x²+3x+m=-(x-3/2)^2+9/4+m

追答

因为这样无论x为何值，(x-3/2)^2都≥0，这样才可以确定m值

追问

不明白怎么才能得到(x-3/2)∧2

追答

x的平方-3x变成关于x的平方，把一次项系数除以2

追问

那为什么要除以2

追答

这样才能把x项完全放到平方里

追问

明白了，很感谢你，第二题还会解吗

Answer 2

1，m为任意实数
2，解原式=(1-a)^(1+2+3+.......+2013)
=)1-a)^[(1+2013)/2]
=(1-a)^1007

Answer 3

-x^2+3x+m≠0就可以了 △<0就好 9+4m<0 m<-9/4

追问

为什么有9+4m<0,第二题答案呢

追答

这是一元二次方程的判别式啊
最后的中括号确定没打错？

追问

没有

追答

用等比数列 =（1-a）-a*[(1-a)*(1-(1-a)^n))]/[1-(1-a)]-(1-a)^2001+3
=(1-a)-(1-a)+(1-a)^2001-(1-a)^2001+3=3

Answer 4

不难，第2题提公因式就完了