Question

如图,已知△ABC中,∠B=2∠C,BC=2AB,AD是BC边上的中线,求证△ABD是等边三角形

如题

如题 则BD=CD=AB∴△ABD为等腰三角形又∵∠B=2∠CBC=2AB∠C=30°∴∠B=60° （30°角对边等于斜边的一半 反过来也一样）∴为等边三角形（一个角为60°的等腰三角形就是等边三角形）
有人回答是这个，我想知道又∵∠B=2∠CBC=2AB∠C=30°怎么得到的∴∠B=60°

Answer 1

Answer 2

看到BC=2AB，我们可以想到“直角三角形中，30°的角所对的边是斜边的一半”，因此我们猜测，AB所对的角∠C=30°，则∠B=60°，正好符合题目的∠B=2∠C，问题得解。

Answer 3

这个涉及三角函数，sin30°=1/2
从注释来看也明显用的是三角函数，但是其实这么做是不对的，题目没有给出∠BAC是直角或者AB⊥AC。