Question

高一数学求解答！好人一生平安

2:若a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（）
3:点(4.0)关于直线5x+4y+21=0的对称点是（）
4:设A，B是x轴上的两点，点p的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程x-y+1=0，则直线PB的方程是（）

Answer 1

（1）由a+2b=1得a=1-2b
则(1-2b)x+3y+b=0
x-2bx+3y+b=0
(x+3y)=(2x-1)b
当x+3y=0且2x-1=0时一定成立
所以x=1/2
y=-x/3=-1/6
所以定点是(1/2,-1/6)
（2）直线5x+4y+21=0的斜率=-5/4
过（4，0）与直线5x+4y+21=0垂直的直线斜率=4/5
垂线的方程
4x-5y-16=0
5x+4y+21=0
交点坐标(-1,-4)
对称点Q的坐标(a,b)
a+4=-2，b+0=-8
a=-6，b=-8
对称点Q的坐标为 (-6,-8)
（3）
PA：x-y+1=0，
y=0，则：x=-1，
x=2，则：y=3。
故A(-1,0)，P(2,3)。
|PA|=|PB|，A,B是x轴上的两点，
所以A，B关于直线：x=2对称，
故B(5,0)，
所以PB：x+y-5=0。

追问

亲，还有两道呢？只要答案就可以了

追答

对称点Q的坐标为 (-6,-8)
所以PB：x+y-5=0

Answer 2

2. x=1/2 3y=-1/2(a+2b)=-1/2 y=-1/6 ,直线ax+3y+b=0必过定点(1/2, -1/6)
3 过(4，0)与5x+4y+21=0垂直的直线：4x-5y-16=0，垂足：（-1，-4）
对称点：（-6，-8）