已知,如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C
已知，如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l垂足分别为D、E。你知道线段AC,DE,BE的关...
已知，如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l垂足分别为D、E。你知道线段AC,DE,BE的关系吗？证明你的结论
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∵等腰三角形ABC中，∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∵AD⊥l，BE⊥l
∴△ACD和△CBE是直角三角形
那么∠CAD+∠ACD=90°
∴∠CAD=∠BCE
∵AC=BC
∴RT△ACD≌RT△CBE(AAS)
∴AD=CE，CD=BE
∵DE=CD+CE
∴DE=BE+AD
∴∠ACD+∠BCE=90°
∵AD⊥l，BE⊥l
∴△ACD和△CBE是直角三角形
那么∠CAD+∠ACD=90°
∴∠CAD=∠BCE
∵AC=BC
∴RT△ACD≌RT△CBE(AAS)
∴AD=CE，CD=BE
∵DE=CD+CE
∴DE=BE+AD
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