Question

如图，△abc是等腰直角三角形，角bac＝90°，bd平分角abc，ce⊥bd交bd的延长线于e。

小明认为bd＝2ce，你觉得对吗？为什么？
帮帮我吧，

Answer 1

这道题目网上一搜大把：

http://zhidao.baidu.com/question/473561068.html

http://ask.tongzhuo100.com/forum/234825/

Answer 2

BD=2CE。
证明：
延长CE、BA相交于F，
∵EBF=∠EBC，EB=EB，∠BEF=∠BEC=90°，
∴ΔBEF≌ΔBEC，∴CF=2CE，
∵∠BAC=90°，∴∠F+∠ACF=90°，
∵BF⊥CF，∴∠F+∠ABD=90°，
∴∠ACF=∠ABD，
在RTΔACF与RTΔABD中，
∠ABD=∠CAF=90°，AB=AC，∠ABD=∠ACE，
∴ΔABD≌ΔACF，
∴BD=CF，
∴BD=2CE。

Answer 3

延长BA交CE的延长线于F，则AB=AC,角BAC=CAF，还可证角ABD=角ACE，所以三角形ABD全等于三角形AFE,所以CF=BD，又BD平分角ABC且CE垂直BE，可证得CE=EF，所以BD=2CE，所以正确。