Question

如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠BAC的角平分线。求证:(1)AB=AC (2)AD⊥BC

要写理由！！！！

Answer 1

∵∠B=∠C(已知)
∴AB=AC（等角对等边）
又∵AD是∠BAC的角平分线（已知）
∴∠BAD=∠CAD
∴△ABD∽△ACD(ASA)
∴∠ADB=∠ADC
∴AD⊥BC

Answer 2

太简单了吧。。。
1、垂直。
角ADC=角B+1/2角BAC
角ADB=角C+1/2角BAC
所以角ADC=角ADB，且角BDC是平角即180度，所以角ADC=1/2*180度=90度。
所以AD垂直于BC。
2、AB=AC
角ADB=角ADC，角B=角C，角BAD=角CAD
所以为相似三角形，且两三角形共边，所以为全等三角形
所以AB=AC。

Answer 3

（1）∵∠B=∠C
∴AB=AC
(2)∵AB=AC
且AD是∠BAC的角平分线
∴AD⊥BC

Answer 4

太简单了吧，AD平分角BAC,推出角BAD=角CAD,角B=角C，AD共边，推出三角形BAD全等三角形CAD推出AB=AC,角ADB=角ADC，BC是直线推出AD垂直BC