Question

已知幂函数f(x)=x∧（m∧2-2m-3）（m属于Z）的图像与x，y轴均无交点，且关于y轴对称，

已知幂函数f(x)=x∧（m∧2-2m-3）（m属于Z）的图像与x，y轴均无交点，且关于y轴对称，求m的值。

Answer 1

幂函数f(x) 的图像与x轴，y轴都无交点，
说明m^2-2m-3<0,-1<m<3.
m∈Z,则m=0,1,2.
m=0时，m^2-2m-3=-3，f(x)=x^(-3)是奇函数，关于原点对称。
m=1时，m^2-2m-3=-4，f(x)=x^(-4)是偶函数，关于y轴对称。
m=2时，m^2-2m-3=-3，f(x)=x^(-3)是奇函数，关于原点对称。
综上知m=1，f(x)=x^(-4)。

如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮
手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。
你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持……

Answer 2

解：幂函数f(x) 的图像与x轴，y轴都无交点，
说明m^2-2m-3<0,-1<m<3.
m∈Z,则m=0,1,2.
m=0时，m^2-2m-3=-3，f(x)=x^(-3)是奇函数，关于原点对称。
m=1时，m^2-2m-3=-4，f(x)=x^(-4)是偶函数，关于y轴对称。
m=2时，m^2-2m-3=-3，f(x)=x^(-3)是奇函数，关于原点对称。
综上知m=1，f(x)=x^(-4)。
求采纳！哈哈