Question

如图，已知∠B+∠D=∠BED,试说明 AB／／CD.

Answer 1

过E点做AB的平行线EF。
∵AB//EF，∴∠B = ∠BEF （两直线平行，内错角相等）
∵∠BED = ∠B+∠D （已知）
∴∠FED = ∠BED-∠BEF = ∠B+∠D-∠BEF = ∠D
∴ EF//CD （内错角相等，两直线平行）
∴ AB//CD （平行于同一条直线的两直线平行）

Answer 2

作EF平行AB，
所以有：∠ABE=∠BEF，
又因为角∠B+∠D=∠BED，且∠BEF+∠FED=∠BED，
所以∠FED=∠D，
所以EF平行CD，
所以AB平行CD

坑人那，题没发完原来。

Answer 3

Answer 4

ef那条是你加的？

追问

不是╮(╯_╰)╭

Answer 5

BED是90度吗

追问

不是吧

追答

把完整题目发下

追问

好的

追答

角DEF等于角EDC.
所以EF平行CD

AB平行CD（同旁内角互补）