Question

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²怎么算

谁给我分析一下？谢谢

Answer 1

原式＝(100+99)(100-1)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=（100+99）乘1+（98+97）乘1+..........+(2+1)乘1
=100+99+98+97+......+2+1
然后用等差数列可得（100+1）乘100除2可得5050

Answer 2

每两项用平方差公式。过程如下：
原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+。。。。。+（2+1）（2-1）
=100+99+98+。。。。。+2+1
=5050

Answer 3

它可以分解成（100方减99方）加……（2方减1方）然后等于（100-99）（100+99）+……（2-1）（2+1）因为减法都等于1，所以就等于199+195……+7+3，中间的数字都只差4，199+3+195+7…………………………………………………………………………算出来就可以了~-！