Question

如图所示，在三角形abc中，ab=ac=6，p为bc上任意一点，请用所学知识求 PC 乘 PB 加 PA平方的值

用勾股定理

Answer 1

过点作AO⊥BC，交BC于点O。 ∵AB=AC=6 ∴BO=CO
∴△AOP和△AOC均为直角三角形，由勾股定理得：
PC×PB+PA²
=（CO+OP)(CO-OP)+PA²
=CO²-OP²+PA²
=PA²-OP²+CO²
=AO²+CO²
=AC²
=36