Question

一个金融问题，求详细过程

一股股票价值100美元。一年以后，股票价格将变为130美元或者90美元。假设相应的衍生产品的价值将为U=0美元或D=5美元。即期的一年期无风险利率为5%，求t=0时的执行价为95美元的看跌期权的价格。

Answer 1

这是二叉树期权定价的问题：
u=1.3 d=0.9 r=1.05，那么上涨概率p=1.05-0.9/（1.3-0.9）=0.375 下跌概率=1-p=0.625
那么期权一年后价值为U*p+D*（1-p）=0*0.375+5*0.625=3.125 再把3.125折现回到现在就是3.125/1.05=2.98。所以这份看跌期权的价格就是2.98元。