解方程：根号下(10x-4) +3*根号下(x-1) =x+5
展开全部
答：
√(10x-4)+3√(x-1)=x+5
二次根式有意义，则有：
10x-4>=0
x-1>=0
解得：x>=1
方程移项得：
3√(x-1)=x+5-√(10x-4)
两边平方：
9(x-1)=(x+5)^2-2(x+5)√(10x-4)+10x-4
9x-9=x^2+10x+25-2(x+5)√(10x-4)+10x-4
所以：
2(x+5)√(10x-4)=x^2+11x+30=(x+5)(x+6)
因为：x>=1，x+5>=6
所以：2√(10x-4)=x+6
两边平方：
4(10x-4)=x^2+12x+36
x^2-28x+52=0
(x-26)(x-2)=0
x=2或者x=26
经检验，原方程的解为x=2或者x=26
√(10x-4)+3√(x-1)=x+5
二次根式有意义，则有：
10x-4>=0
x-1>=0
解得：x>=1
方程移项得：
3√(x-1)=x+5-√(10x-4)
两边平方：
9(x-1)=(x+5)^2-2(x+5)√(10x-4)+10x-4
9x-9=x^2+10x+25-2(x+5)√(10x-4)+10x-4
所以：
2(x+5)√(10x-4)=x^2+11x+30=(x+5)(x+6)
因为：x>=1，x+5>=6
所以：2√(10x-4)=x+6
两边平方：
4(10x-4)=x^2+12x+36
x^2-28x+52=0
(x-26)(x-2)=0
x=2或者x=26
经检验，原方程的解为x=2或者x=26
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
