Question

设函数f（x）=x^2+aln（x＋1） （1） 若函数y=f（x）在区间[1，＋无穷）上是单调递增函数，求实数a的...

设函数f（x）=x^2+aln（x＋1）
（1） 若函数y=f（x）在区间[1，＋无穷）上是单调递增函数，求实数a的取值范围？

Answer 1

f'(x)=2x+a/(x+1)≥0
a≥-2x(x+1)
a≥-2x²-2x
对称轴x=-1/2<1，y=-2x²-2x在[1,+∞)上单调递减，最大值为-4。
a≥-4