Question

在数列{an}中，an=5n-105,则当n=________时，Sn取最小值。

Answer 1

Sn=a1+a2+...+an
=5×1-105+5×2-105+...+5×n-105
=5×(1+2+...+n)-105n
=5n(n+1)/2-105n;
=5n²/2-205n/2;
Sn′=5n-205/2=0;
5n=205/2;
n=41/2;
n＞41/2,单调递增，
n＜41/2，单调递减；
∴n=20时，S20=5×20×20÷2-205×20÷2=1000-2050=-1050；
n=21时，S21=5×21×21÷2-205×21÷2=-1050；
∴n=20或21时，最小值=-1050；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

Sn=(a1+an)n/2=(-100+5n-105)n/2=5n^2/2-205n/2=5/2(n^2-41n)=5/2(n-41/2)^2-5/2*41^2/4

故当n=41/2,n是整数,即有n=20或21时,S有最小值.

Answer 3

n=21或者n=20时Sn取最小

横线上填20或21

Answer 4

20或21，当x=21时，an=0，小于21时都为负

Answer 5

20,21都一样