Question

组合数学题，求高手解决一下。

用恰好k种可能的颜色做旗子，使得每面旗子由n (n大于等于k)条彩带构成，且相邻两条彩带颜色不同，求不同的旗子数。（用生成函数的方法来做）

Answer 1

图片回答太过于抽象，提供一个新的思路，容斥原理。第一种之多k中颜色做旗子无要求：k*(k-1)^(n-1)中，第二种情况最多(k-1)中颜色的做旗子，有：C(k,k-1)*(k-1)(k-2)^(n-1)种，最后一种情况只有两种颜色有：C(k,2)*1 。利用容斥原理可得出答案。

Answer 2

你确定n是大于等于k？

追问

确定n大于等于k

追答

比如k=2，颜色a和颜色b，旗子由100条彩带构成，颜色分别为a、b、a、b、a、b。。。。。。可以吗 这样不是有无穷种吗？

Answer 3