Question

在一个规则的六边形内有一个等边三角形,已知六边形面积为6平方厘米,求三角形面积

如图，三角形三条边的三个顶点分别在六边形三条边的中点，求三角形面积

Answer 1

如下：

连接正六边形各顶点和中心点，形成6个等边三角形。

每个等边三角形的中点连接起来把等边三角形又分成4个小的等边三角形。

所以正六边形可以分成4*6=24个小正三角形。

所求等边三角形内占有9个这样的小正三角形。

所以它的面积S=6*（9/24）=9/4平方厘米。

三角形性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

Answer 2

画延长线ED\EC,易知三角形ABE是等边三角形，假设F、H为中点，知FH=3/4AB=3/2OA   即OA:FH=2:3  l两个等边三角形的面积之比就是4:9，易知三角形AOD的面积是1，所以中间三角形的面积就是2.25

Answer 3

答：
解法一：
连接正六边形各顶点和中心点，形成6个等边三角形。
每个等边三角形的中点连接起来把等边三角形又分成4个小的等边三角形。
所以正六边形可以分成4*6=24个小正三角形。
所求等边三角形内占有9个这样的小正三角形。
所以它的面积S=6*（9/24）=9/4平方厘米。

解法二：
连接对边正六边形两个顶点，则该对角线长度为正六边形边长的2倍=2a；
内部正三角形的边长就是梯形的中线=（a+2a)/2=3a/2
正六边形分成6个边长为a的正三角形，面积为6/6=1
所以面积之比为正三角形边长比的平方：S:1=[（3a/2)/a]^2=9/4
所以正三角形面积S=9/4平方厘米。

Answer 4

如有帮到你还望采纳，谢谢

Answer 5

正六边形的面积减去三个提醒的面积即为三角形的面积，2,25平方厘米