数学题求解答,谢谢
知道>数学>问题页待解决高中数学题,数学题,求助求助!!!!帮帮忙0分求函数f(x)=x∧3+2#x∧2-4x+5在区间[-4.1]上的最大值与最小值谢谢...
知道 > 数学 > 问题页
待解决
高中数学题,数学题,求助求助!!!!帮帮忙0分
求函数f(x)=x∧3+2#x∧2-4x+5在区间[-4.1]上的最大值与最小值谢谢 展开
待解决
高中数学题,数学题,求助求助!!!!帮帮忙0分
求函数f(x)=x∧3+2#x∧2-4x+5在区间[-4.1]上的最大值与最小值谢谢 展开
3个回答
展开全部
解由f(x)=x³+2x²-4x+5 x属于[-4,1]
求导得f'(x)=3x²+4x-4
令f'(x)=0,即3x²+4x-4=0
即(x+2)(3x-2)=0
即x=-2或x=2/3
即由f(-4)=(-4)³+2(-4)²-4(-4)+5=-11
f(-2)=(-2)³+2(-2)²-4(-2)+5=13
f(2/3)=(2/3)³+2(2/3)²-4(2/3)+5=95/27
f(1)=(1)³+2(1)²-4(1)+5=4
即函数f(x)=x∧3+2#x∧2-4x+5在区间[-4.1]上的最大值13与最小值为-11
求导得f'(x)=3x²+4x-4
令f'(x)=0,即3x²+4x-4=0
即(x+2)(3x-2)=0
即x=-2或x=2/3
即由f(-4)=(-4)³+2(-4)²-4(-4)+5=-11
f(-2)=(-2)³+2(-2)²-4(-2)+5=13
f(2/3)=(2/3)³+2(2/3)²-4(2/3)+5=95/27
f(1)=(1)³+2(1)²-4(1)+5=4
即函数f(x)=x∧3+2#x∧2-4x+5在区间[-4.1]上的最大值13与最小值为-11
展开全部
先对函数求导,得出递增和递减区间,计算得递增区间为x>2/3或x<-2.算区间点和定义域的点比较。
f(-2)=13,f(1)=4,f(-4)=-11,f(2/3)>-11,所以最小值为-11,最大值为13
f(-2)=13,f(1)=4,f(-4)=-11,f(2/3)>-11,所以最小值为-11,最大值为13
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询