Question

微积分里分部积分法u,v到底怎么确定选取的？！

Answer 1

1、被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，设对数函数或反三角函数为u。

2、被积函数是幂函数和正（余）弦函数或幂函数和指数函数的乘积，设幂函数为u。

3、被积函数是三角函数和指数函数的乘积，可连续进行两次分部积分，均设三角函数为u，得到一个所求积分满足的恒等式，从而求得积分。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Answer 2

1、被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，设对数函数或反三角函数为u；

2、被积函数是幂函数和正（余）弦函数或幂函数和指数函数的乘积，设幂函数为u；

3、被积函数是三角函数和指数函数的乘积，可连续进行两次分部积分，均设三角函数为u，得到一个所求积分满足的恒等式，从而求得积分。

以上可归纳为“对、反、幂、三、指”

扩展资料：

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

参考资料来源：百度百科-微积分

Answer 3

问的非常好，说白了就是谁留下，谁放到后面，那么谁留下的秘诀就是反对幂三指，体会一下吧。

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比如呢，举个例子看看

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加QQ聊吧

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Answer 4

1、被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，设对数函数或反三角函数为u；
2、被积函数是幂函数和正（余）弦函数或幂函数和指数函数的乘积，设幂函数为u；
3、被积函数是三角函数和指数函数的乘积，可连续进行两次分部积分，均设三角函数为u，得到一个所求积分满足的恒等式，从而求得积分。
以上可归纳为“对、反、幂、三、指”