Question

增减函数的概念是怎样的

Answer 1

随自变量的增加，函数值依次增加的函数为增函数，随自变量的增加，函数值减小的函数为减函数。
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Answer 2

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我爱啊薰
[学弟] 向我爱啊薰提问
若定义在R上的函数f(x)在区间（﹣∞，0]上是单调增函数,在区间[0，﹢∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数.
这个命题肯定是错误的
比如我们构造一个函数
x<=0 y=x+2
x>=0 y=x
满足f(x)在区间（﹣∞，0]上是单调增函数,在区间[0，﹢∞)上也是单调增函数
但是在R上，并不是单调递增
如x=-1,y=1
x=0.5,y=0.5
此时 -1<0.5,但是函数值1>0.5

Answer 3

如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1>x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数

Answer 4

若定义在R上的函数f(x)在区间（﹣∞，0]上是单调增函数,在区间[0，﹢∞)上也是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数.
这个命题肯定是错误的
比如我们构造一个函数
x<=0 y=x+2
x>=0 y=x
满足f(x)在区间（﹣∞，0]上是单调增函数,在区间[0，﹢∞)上也是单调增函数
但是在R上，并不是单调递增
如x=-1,y=1
x=0.5,y=0.5
此时 -1<0.5,但是函数值1>0.5 如果对你有帮助，请给有用，谢谢