Question

高二数学基本不等式问题，真的很急，需要非常详细的过程

1.若a<1,则a + 1/a-1有最什么值,为多少.答案是：最大值， 为-1问题：我想知道过程2.已知a>0，b>0，则1/a＋1/b＋2根号ab的最小值是多少答案是：4问题：不知怎么算的，我需要非常详细的过程，不要简略的过程

Answer 1

1、均值不等式：a + 1/a (a≠0)，当a>0时，a + 1/a≥2(当且仅当a=1/a即a=1时取等号)；
当a<0时，-a + 1/(-a)≥2，a + 1/a≤-2(当且仅当-a=1/(-a)即a=-1时取等号)。
因为a<1，a-1<0
所以a + 1/(a-1)=a-1 + 1/(a-1) +1≤-2+1=-1，当且仅当a-1=1/(a-1)即a=0时取等号

2、1/a＋1/b＋2√ab≥2√1/ab + 2√ab≥2*2=4 前一个“≥”当且仅当1/a=1/b即a=b时取，后一个“≥”当且仅当
√1/ab=√ab时即ab=1时取，所以a=b=1

Answer 2

第二题直接利用基本不等式解， 1/a＋1/b大于等于2被根号下1/ab
2被根号下1/ab ＋2根号ab 大于等于4 当且仅当

Answer 3

1. 若a<1,则a + 1/a-1=(a-1+2)/a-1=1+2/(a-1)有最什么值,为多少. 答案是：最大值， 为-1 问题：我想知道过程 2.已知a>0，b>0，则1/a＋1/b的最小值是多少答案是：4 问题：不知怎么算的，我需要非常详细的过程，不要简略的过程手机没电了，回家后发给你，o_O