Question

【高一数学求指导】设π/2>a>b>0 求证:a-b>sina-sinb

希望详解，感激不尽

Answer 1

构造函数y=x-sinx,x属于(0,π/2)
y'=1-cosx>0
所以y=x-sinx在(0,π/2)内递增
π/2>a>b>0,a-sina>b-sinb,
a-b>sina-sinb

Answer 2

做一个函数f(x)=x-sinx，可算出它在π/2>x>0上是递增的，a>b，得证