Question

求函数y=1/(x-1)的定义域

Answer 1

函数y=1/(x-1)的定义域
x≠1
因为分母不能为0

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追问

那它的单调递减区间呢

追答

（1，正无穷） 单调递减
（负无穷，1） 单调递增

追问

那（-∞，-1）是不是正确答案

追答

正确！

Answer 2

y=1/(x-1)的定义域
显然分数的分母不能为0
所以x-1不等于0
所以x不等于1
所以函数y=1/(x-1)的定义域为x不等于1

追问

那它的单调递减区间呢

追答

y=1/(x-1)
y'=-1/(x-1)^2
令y'<0即为x不等于1恒成立
所以它的单调递减区间为（-∞，1）和（1，+∞）

追问

那（-∞，-1）是不是正确答案

追答

不正确，正确答案为（-∞，1）和（1，+∞）

Answer 3

分式分母不能为0，所以x-1≠0，x≠1
定义域是x≠1

追问

那它的单调递减区间呢

追答

单调区间分别是（-∞，1）和（1，+∞）在两个区间内部都是减函数。

追问

那（-∞，-1）是不是正确答案

追答

当然不是，把-1代入式子，得到1/（-1-1）=-1/2分式有意义。所以-1是定义域内的。
还有，上面说（负无穷，1） 单调递增是错误的。在（负无穷，1）找两个数。-3＜0，而1/（-3-1）=-1/4＞1/（0-1）=-1，所以是减函数