如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,DE平行AC交BC于点E,DF平行BC交AC于点F,求证:四边形DECF是菱形
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∵cd平分∠ACB
∴∠fcd=∠ecd
∵fd//ce
∴∠fdc=∠dce
∴∠fdc=∠dcf
∴fd=cf
同理de=ec
∴四边形DECF是菱形
∴∠fcd=∠ecd
∵fd//ce
∴∠fdc=∠dce
∴∠fdc=∠dcf
∴fd=cf
同理de=ec
∴四边形DECF是菱形
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