如图,o是△abc内一点,连接ob,oc。d,e,f,g分别是ab，ob，oc，ac的中点，求证：四边形defg是平行四边形.
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∵D，G分别是AB，AC的中点
∴DG=二分之一BC（三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半）
又∵E，F分别是OB，OC的中点
∴EF=二分之一BC（三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半）
∴DG=EF
又∵DG//BC ,EF//BC
∴DG//EF
∴四边形DEFG是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DG=二分之一BC（三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半）
又∵E，F分别是OB，OC的中点
∴EF=二分之一BC（三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半）
∴DG=EF
又∵DG//BC ,EF//BC
∴DG//EF
∴四边形DEFG是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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