Question

如图在正方形ABCD中,对角线AC，BD交于点O,P为AB边上一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于F,求证PE+PF=1/2AC

Answer 1

设AC与BD相交于点O
证明：

在正方形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直且相等
∵PE⊥AC，PF⊥BD
∴四边形PEOF为长方形
∴PE=FO,PF=EO
∵AC=BD
FO+EO=1/2AC
∴PE+PF=1/2AC

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