Question

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，沿过BD的中点O的直线EF对折，使B与D点重合，求证：BEDF为菱形

并求折痕EF的长

Answer 1

因为BD重合，所以EF是BD的垂直平分线。
根据勾股定理可知BD=10cm
假设EF和BD交与O点，则三角形EBO和三角形FDO都是直角三角形，且和三角形BCD相似
EO=FO=EF/2
因此有(EF/2):(BD/2)=6:8
EF =3/4 *5 =15/4 cm 那个。。给分。。