Question

已知;如图,CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且BO=CO. 求证；AO是角BAC的角平分线。

Answer 1

证明：∵BD⊥AC

              CE⊥AB

           ∴∠BDC=∠CEB=90°

           又∵BO=CO

           ∴∠DBC=∠ECB

           ∴∠ABC=∠ACB

           又∵BC=CB

          ∴△BDC≌△CEB

          ∴BD=CE

          ∴OD=OE

          ∴AO平分∠BAC