Question

信号与系统的一道习题，这种提问方法什么意思？

某线性时不变一阶系统，已知系统的单位阶跃响应为s(t)=1-e^(-2t)u(t);问题一：当初始状态x(0-)=2,输入x1(t)=e^(-t)u(t)时，完全响应y1(t)=2e^(-t)u(t),求零输入响应？问题二：求当初始状态x(0-)=4,输入x2(t)=δ'(t)时完全响应？
求大家给个解决的方法吧，这道题难住我了 。期待大侠的出现啊。

Answer 1

根据单位阶跃响应求系统函数（利用拉式变换）H(s)=S(s)/U(s)，对应的时域为信号为h(t);
当输入信号改变了，根据卷积定理可以求出零状态响应（h(t)*x1(t)），用全响应减去零状态就的到了零输入。第二个问题，零输入响应是第一问题的零输入响应的2倍（线性系统），零状态响应就是阶跃响应，相加得到全响应

Answer 2

条件中的初始状态恐怕是y（0-）吧？