Question

ln（x分之1）的导数，用复合函数求导吗？2的-x次方求导，是复合函数求导吗？谢谢回答

Answer 1

是的 ln(1/x)的导数为 (1/x)'*(lnx)'=-1/(x^3) 另一个也同理 都应该用复合函数求导法则求导

Answer 2

ln（x分之1）=-lnx
[ln(1/x)]'=-[lnx]'=-1/x
故它不宜用复合函数求导来求。
2的-x次方求导，虽可转化为商的形式来求，但还是用复合函数求导来得简明些。

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追问

可是 ln（x分之1）的导数书上说的是x。请问怎么来的

追答

书上错了。你可以自己判断。

Answer 3

解：
ln(1/x)=ln1-lnx
ln(1/x)=-lnx
[ln(1/x)]'=[-lnx]'
ln'(1/x)=-ln'x
ln'(1/x)=-1/x