Question

若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)²-12+b²,则△ABC的面积为

Answer 1

有关三角形边长的条件似应为：(a+c)²=12+b²；否则条件不足，无法求解；
因角 A、B、C成等差数列，所以 A+B+C=3B=180°，B=60°；
因 (a+c)²=12+b² 即 a²+c²-b²+2ac=12，再由余弦定理得 a²+c²-b²=2ac*cosB=2ac*(1/2)=ac ；∴ 3ac=12，而 ac=4；
S△ABC=(ac*sinB)/2=(4*sin60°)/2=√3；

Answer 2

设A=m; 差为q；
则B=m+q;
C=m+2q;
A+B+C=180;
然后全换成m，q的式子就可以解出来了
额- -后面式子不完全把。。。