Question

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边形，且EF∥AC，则

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,若四边形EFGH为平行四边形，且EF∥AC，则平行四边形EFGH的周长为---

Answer 1

EF/AC=EB/AB,EH/BD=AE/AB,
AC=BD=10,
EF+EH=10*(AE+EB)AB=10,
所以周长=2(EF+EH)=20

追问

有点不太懂EF+EH=10*(AE+EB)AB=10是什么意思。。

追答

EF/AC=EB/AB=>EF=AC*EB/AB，AC=BD=10来的

Answer 2

提示 ：连结BD，易得BD=AC=10，
由EF∥AC知⊿EBF∽⊿ABC，
得EF／AC＝BE／BA
即 EF／10＝BE／6……①，
同理EH／10＝AE／6……②，
由①＋②得EF＋EH＝10。
∴平行四边形EFGH的周长为＝2﹙EF＋EH﹚＝20。