Question

如何从参数方程求曲线围成的面积及弧长如题 谢谢了

给定一个参数方程x=x(t),y=y(t)和相关的直线求围成面积，这类题怎么做？？从参数方程判断所围成的图形就有点麻烦，如果参数方程复杂一点就[s:57] 看下面这个，x=2t-t^2,y=2t^2-t^3;判断图形就很郁闷，而且选择积分元素也比较棘手[]

Answer 1

我就是想知道这类题选择积分元素和积分区间有没有什么巧妙方法[s:35] 我看着解答里画出的图形，都明白怎么积分，如果独立做的话～[s:29] 同济高数上次的附录里不是好多常用曲线么，随便拿出一个来求弧长求面积或者求旋转体体积，如果只给出方程没给出图形，怎么办～～？？

Answer 2

我就是想知道这类题选择积分元素和积分区间有没有什么巧妙方法[s:35] 我看着解答里画出的图形，都明白怎么积分，如果独立做的话～[s:29] 同济高数上次的附录里不是好多常用曲线么，随便拿出一个来求弧长求面积或者求旋转体体积，如果只给出方程没给出图形，怎么办～～？？ 查看原帖>>

Answer 3

有时候是不需要知道图形的样子的，只要知道几个关键点和交点就可以计算了。楼主可以把那个以参数方程给出的求面积的题目给出来才好给出具体一些的思路。 查看原帖>>

Answer 4

1. 那个参数方程的图形太变态了。 可惜我的等级不够，贴不上来图片。。。。考研不会出这么麻烦的题吧。反正我是用软件做的。。。 查看原帖>>