Question

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,-1),B(1,2)对于非0的实数a,抛物线都不过点P(m,m2+1),则m的是-2或0要过程

Answer 1

过点A: 4a - 2b + c = -1
过点B: a + b + c = 2
解得b = a + 1, c = 1 - 2a
抛物线: y = ax² +(a + 1)x + 1 - 2a

先假定对于非0的实数a, 抛物线过点P(m, m² + 1). 现在需要的是证明此方程无解:
am² + (a + 1)m + 1 - 2a = m² + 1 (i)
(m² + m - 2)a = m² - m
(m + 2)(m - 1)a = m(m - 1) (ii)
首先m = 1时，方程(i)变为0 = 0, ，舍去。
消去m - 1, (ii)变为: (m + 2)a = m (iii)
m = 0时, (m + 2)a不可能为0，(iii)无解
m = -2时, m不可能为0，(iii)无解
即m是-2或0

Answer 2

祝你高考成功啊！这么晚了还在学习，明天我给你答案吧，我是高三数学老师。