Question

设抛物线y=ax^2+bx+c通过点（0,0），且当x∈[0,1]时y≥0.试确定a、b、c的值，使得抛物线y=ax^2+bx+c与直线

x=1，y=0所围成图形的面积为4/9，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小。

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

抛物线过（0，0）所以 c=0 另一个条件确定了a>0 抛物线开口向上, 求 y=ax^2+bx的积分
积分y =a/3 x3次方+b/2 x平方 由条件可以知道 a/3+b/2=9/4